Ensayos de fatiga, curva S-N

 Desde mediados del siglo XIX se ha empleado un sistema de análisis de fatiga y diseño, conocido como vida a fatiga o curva S-N, caracterizándose por ser la tensión alterna el parámetro principal de la vida a fatiga y por darse bajo condiciones de fatiga a alto número de ciclos (alto número de ciclos antes del fallo y pequeña deformación plástica debida a la carga cíclica).

Durante el ensayo se somete a la pieza a tensiones alternas hasta el fallo de la misma, definiéndose la tensión alterna como la mitad de la diferencia entre la tensión máxima y mínima aplicadas durante un ciclo (Smax y Smin respectivamente).

Se considera que las tensiones de compresión son negativas y las de tracción positivas por convención. En la siguiente figura se muestra el significado de estos valores.

Durante los ensayos la variable independiente (controlada) es la tensión aplicada siendo la variable dependiente el número de ciclos soportados por la probeta (Nf). Además se define la tensión media.

Normalmente se realizan ensayos con tensión media nula, es decir, con tensiones oscilando entre +Sa y - Sa. Finalmente se definen otros dos parámetros conocidos como coeficiente de asimetría de la carga (R) y amplitud (A).

Normalmente se realizan ensayos con distintos valores de Sa y R = -1, empleando probetas preparadas de la misma manera. Los resultados de dichos ensayos se representan en una escala logarítmica en la que aparecen adoptando la forma de una recta aproximadamente. En el caso de materiales con un límite a fatiga aparece un tramo final horizontal que es el citado límite de fatiga y que en el caso del material que se está estudiando no aparece. Los resultados se aproximan habitualmente mediante mínimos cuadrados a una expresión de la forma:

La tensión que aparece en las expresiones depende del tipo de ensayos realizados.

Donde I, A y J son el momento de inercia, el área de la sección y el momento polar de inercia respectivamente.

Hay otro aspecto interesante en lo tocante a la fatiga y es su carácter fuertemente aleatorio. Debido a la falta de homogeneidad en las características microestructurales incluso dentro de piezas de un mismo material tratado de una misma manera, sucede que la velocidad a la que ocurre el crecimiento y, sobre todo, la iniciación de la grieta puede variar considerablemente dando lugar a resultados con una dispersión importante. Dicha dispersión es aún más importante para cargas reducidas en las que la iniciación adquiere aún más importancia.

Es por esta razón por la que se ha de realizar un tratamiento estadístico de la curva S-N, a fin de obtener una expresión que aproxime el comportamiento a fatiga del material a una recta en escala logarítmica. Se establece como guía para el número de ensayos que es necesario realizar la siguiente sugerencia:

 - 6 a 12 muestras para obtener datos preliminares.

 - 12 a 24 muestras para permitir diseños fiables a partir de los resultados.

 Se define entonces el tanto por ciento de replicación (PR), en función del número de niveles de carga aplicados (L) y el tamaño de la muestra (ns).

Recomendándose:

- 17-33 para examen preliminar.

- 33-50 para investigación y desarrollo.

- 50-75 para resultados que puedan usarse en diseño.

- 75-88 para un examen fiable.

Factores que influyen en la fatiga

El comportamiento a fatiga se aproxima pues por una recta en representación logarítmica, llegando a una tensión por debajo de la cual no se produce fallo por fatiga, siendo éste el llamado límite de fatiga. Sin embargo, dicho límite no existe en ciertos materiales y tal es el caso de las aleaciones de aluminio como la que se está estudiando.

Sin embargo, para tener en cuenta los distintos factores que influyen en la fatiga, la curva se modifica manteniendo constante el punto cuya vida es de mil ciclos y se modifica el límite de fatiga de acuerdo a ciertos factores.

Aunque las aleaciones de aluminio no tienen un verdadero límite de fatiga, es habitual definir un pseudo límite de fatiga para la resistencia a fatiga a 5*10^8 ciclos usándose este valor para los cálculos.

El límite de fatiga a flexión (Se) en distintas condiciones se estima a partir del límite a fatiga a flexión del material (Sbe).

Donde los parámetros que aparecen se deben a la influencia de los distintos factores que se van a explicar a continuación.

Factor de fiabilidad, CR, en S a 10^3 ciclos.

Éste es el único factor que se aplica sobre la tensión aplicada para vida de mil ciclos, los demás corrigen el límite de fatiga. Tiene en consideración el carácter estadístico de la curva de manera que presenta unos valores que

pueden ser empleados en caso de no tener datos suficientes sobre los ensayos como para poder realizar un estudio estadístico riguroso. A continuación se presentan unos valores recomendados para S1000 así como para CR para realizar una estimación:

Factor por el tipo de carga, CL, en el limite de fatiga.

Habitualmente los ensayos para determinar la vida a fatiga se realizan con cargas de flexión. Sin embargo, las piezas son solicitadas con otros tipos de cargas que hay que tener en cuenta.

 Para una misma tensión nominal máxima en flexión y con carga axial, el material se ve más afectado por la fatiga en el caso de carga axial. Por esta razón cuando se trata de cargas axiales se aplica un coeficiente que varía entre 0.7 y 0.9 en función de si existe cierta excentricidad en la aplicación de la carga.

A continuación se exponen valores de este parámetro en función del tipo de carga.

Factor por acabado superficial, CS, en el limite de fatiga

Dado que las grietas suelen iniciarse en la superficie, el estado de ésta es muy importante ya que en caso de que existan concentradores de tensión se facilita la aparición de grietas. Estos fallos en la superficie pueden estar en forma de irregularidades que actúen como entallas o en forma de tensiones residuales.

Los tratamientos superficiales pueden generar tensiones residuales en la superficie del material que pueden actuar reduciendo o aumentando (en el caso de tensiones residuales de compresión) la resistencia a fatiga.

En general el acabado superficial influye más en el caso de ensayos a alto número de ciclos donde la iniciación de la grieta tiene más importancia.

Factor por tamaño de la probeta, CD, en el limite de fatiga.

El tamaño de la pieza sometida a las cargas también influye en su resistencia a fatiga. Según la teoría del volumen crítico de Kuguel el daño por fatiga se produce en la región sometida a una tensión entre el 95 y el 100% de la máxima y, puesto que para barras circulares sometidas a un mismo esfuerzo de flexión la barra de mayor tamaño tiene una mayor cantidad de material dentro de estos límites de tensión, también se ve más afectada por el daño a fatiga.

En consecuencia, en piezas sometidas a flexión, la vida a fatiga es menor cuanto mayor es el tamaño de ésta, debiendo aplicarse los siguientes coeficientes:

Donde d es el diámetro de la pieza.

En el caso de cargas axiales, en principio piezas sometidas a una tensión de tracción o compresión de un valor determinado tienen idénticas distribuciones de tensión independientemente del tamaño. Efectivamente, se puede comprobar que el efecto del tamaño es mínimo y por tanto se debe considerar un coeficiente CD = 1. En todo momento se ha hablado de secciones cilíndricas. En caso de que no lo sea se puede calcular un diámetro equivalente para flexión rotativa.

Donde de es el diámetro equivalente y w y t la longitud de los lados para una seccion rectangular